Question

用戴维南定理求下图电路中的电流I

Answer 1

解：将电阻R4从电路中断开。

设R3的电流为i，根据KCL则R1的电流为：i+0.5（mA）。

KVL：1.5×（i+0.5）+3i=6，i=7/6（mA）。

所以：Umb=3i=3×7/6=3.5（V）。Uam=-1×0.5=-0.5（V）。

Uoc=Uab=Uam+Umb=-0.5+3.5=3（V）。

将电压源短路、电流源开路，下图：

Req=Rab=R2+R1∥R3=1+1.5∥3=1+1=2（kΩ）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R4）=3/（2+1）=1（mA）。

Answer 2

一，求开路电压Uoc。

由KCL求得各支路电流如上图

由KVL：1.5•(I1+0.5)+3•I1=6

得I1=7/6 (mA)

Uoc=3•I1-1×0.5=3(V)

二，电源置零，求等效电阻Req。

Req=1+(1.5∥3)=2(kΩ)

三，用等效电路求I。

I=3v/(2+1)kΩ=1(mA)