Question

一副三角板按如图所示叠放在一起

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB， 改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值___．

Answer 1

分8种情况讨论： （1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD=45°； （2）如图2，当AC边与OB平行时，∠BAD=90°+45°=135°； （3）如图3，DC边与AB边平行时，∠BAD=60°+90°=150°， （4）如图4，DC边与OB边平行时，∠BAD=135°+30°=165°， （5）如图5，DC边与OB边平行时，∠BAD=45°-30°=15°； （6）如图6，DC边与AO边平行时，∠BAD=15°+90°=105° （7）如图7，DC边与AB边平行时，∠BAD=30°， （8）如图8，DC边与AO边平行时，∠BAD=30°+45°=75° 故答案为：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．