Question

有两个两位数它们的最大公约数与最小公倍数的和是91最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少

我已经算出来了她的最大公约数是7最小公倍数是84 答案指的21 28这两个数是怎么来的 我不太懂

Answer 1

解设最大公约为x，最小公倍数为y，依题意得：{x十y二91，y二12x解得x二7。y二81，这两数为7和81的倍数。

追问

您看清题目 不是求最小公倍数和最大公约数

Answer 2

两数的最大公约数是：91÷(12+1)=7
最小公倍数是：91-7=84
84=7×12=7×3×4
这两个数分别是：3×7=21，4×7=28

追问

您好就是她那7*3*4不是4还没有最简吗 不应该是7*3*2*2吗 我就是考虑了这 然后我就得不出答案了

追答

不是一定要把4写成2×2，只要3与4没有公因数就可以了。
用短除法求21和28的最大公因数和最小公倍数，分解出来的就是7，3和4，下面3和4没有公因数，也不能单独把4写成2×2

如果把4写成2×2，那么这两个数的最大公因数就是14了。最大公因数与最小公倍数之间的关系就是最大公因数与两个没有公因数的两个数相乘。

追问

okok麻烦您了 明白了