Question

等腰三角形的腰长为13cm，底边为10cm，则它的外接圆半径为多少

Answer 1

解：

设等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，

过点A作AD⊥BC于D，

则BD=CD=5（三线合一）

∴外接圆的圆心O在AD上（垂径定理），

连接OB，设OA=OB=r，

AD=√（AB²-BD²）=√（13²-5²）=12，

OD=AD-OA=12-r，

∵BD²＋OD²=OB²

5²＋（12-r）²=r²

25＋144-24r=0

r=169/24

答：它的外接圆半径为169/24（cm）。