Question

一道高数题？

请教大佬，问号处是如何得到的？

Answer 1

这个是对那个极限变形，变成重要极限

(1+1/n)^n， n趋于无穷这种形式。

如图

追问

大佬牛

Answer 2

lim(x->0)α(x)=0

lim(x->0) β(x)= 无穷
lim(x->0) α(x).β(x) =A
=>

x->0
β(x) 等价于 A/α(x)
lim(x->0) [ 1+ α(x)]^β(x)
=lim(x->0) [ 1+ α(x)]^[A/α(x) ]
=e^A