Question

高数求极值，拐点问题？

问题如图，麻烦写下证明过程，谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

因为limf''(x)/|x|=1, 所以当x->0-时，f''(x)~ -x <0, x->0+时f''(x)~x >0， limf''(x)=0
f''(0-) <0 => f'(0-) > f'(0),
f''(0+) >0 => f'(0+) > f'(0),
x=0是f(x)得极小值点
又因为f''(0-)<0, f''(0+)>0, f''(x)在x=0两侧异号，所以是拐点

Answer 3

因为limf''(x)/|x|=1, 所以当x->0-时，f''(x)~ -x <0, x->0+时f''(x)~x >0， limf''(x)=0
f''(0-) <0 => f'(0-) > f'(0),
f''(0+) >0 => f'(0+) > f'(0),
x=0是f(x)得极小值点
又因为f''(0-)<0, f''(0+)>0, f''(x)在x=0两侧异号，所以是拐点。