Question

为什么排列中奇排列和偶排列个数相等?

Answer 1

n级排列中。总数是n!不会变,并且其中不是奇排列就是偶排列。

我们假设有m个奇排列，有p个偶排列，那么对奇排列做一次对调是不是就变成偶排列了，并且变成的偶排列一定是p个偶排列中的。

数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：

1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

（不会变出来新的偶排列）也就是说如果m大于p的话，就会有新的偶排列被创造出来。而在不加入新的元素的情况下，新的排列被创造是不可能的，因为总数不变。所以m＜＝p。同理p＜＝m。也就是说p＝m。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。