求和:(1) 1/2+1/6+1/12+....+1,/n(n+1) (2) (2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...+(2n-3*5^-n)
1个回答
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(1)原式=1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+……1/(n*(n+1))
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
(2)你的题目不太明确，我估计是这样
原式=（2+4+……+2n)+3*(1/5+(1/5)^2+……(1/5)^n)
=((2+2n)*n)/2+3*((1/5)*(1-(1/5)^n))/(1-1/5)
=n(n+1)+(3/4)*(1-1/(5^n))
就算题目不是这样，方法也一样。
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
(2)你的题目不太明确，我估计是这样
原式=（2+4+……+2n)+3*(1/5+(1/5)^2+……(1/5)^n)
=((2+2n)*n)/2+3*((1/5)*(1-(1/5)^n))/(1-1/5)
=n(n+1)+(3/4)*(1-1/(5^n))
就算题目不是这样，方法也一样。
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