Question

圆的面积和周长分别是什么？

Answer 1

圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径）。

圆的面积计算公式： 或 

圆的其他公式：

弧长角度公式：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程：S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。

直线和圆位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）

Answer 2

由于公理“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”为此“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。圆的面积公式：S=7(d/3)²。

由于圆的周长与直径的比是6+2√3比3，所以圆周率是3分之6+2√3。
3.14......是正n边形的周长与对角线的比计算出来的正n边率。