Question

一道高数题，为什么S0会等于1啊？？

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Answer 1

求定积分【1,+∞】∫dx/[x²(x+1)]
原式=【1,+∞】∫[1/(x+1)-(x-1)/x²]dx
=【1,+∞】{∫[dx/(x+1)-∫(1/x)dx+∫dx/x²}
=[ln(x+1)-lnx-1/x]【1,+∞】={ln[(x+1)/x]-1/x}【1,+∞】
=a➔+∞lim{ln[(a+1)/a]-1/a}-ln2+1
=a➔+∞limln[(1+1/a)-1/a}-ln2+1=1-ln2

Answer 2

任意实数（除0）的0次方都为1，你再看看

追答

我看错题了，不知道

Answer 3

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。
定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。
在此题中，应该是将0的0次方定义为1了，为了函数在x=0时有映射。

追问

好抽象，为什么有些题s0等于0

比如这个