Question

某次数学竞赛有52个人参加,共考5道题，每道题做错的人数统计如下：

如果每人都至少做对一道题，只做对了1道题的有7人，5题都对的有6人，只做对了2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有几人？

Answer 1

设做对两道题和三道题的人数为x，做对四道题的人数为y，有方程组：
7+5×6+（2+3）x+4y=181:；
7+6+2x+y=52:。
解方程组得：x=4；y=31。
答：做对四道题目的共31人。

Answer 2

52-7-6=39
设答对2道题的人有X人，那么答对3题的人数也为X人
那么只做对4道题的人数为39-2X（人）

Answer 3

52-7-6=39
设答对2道题的人有X人，那么答对3题的人数也为X人
那么只做对4道题的人数为39-2X（人）
答案不唯一：当X取1-14时答对4题的人数为
37，
35
，
....1共有十四种答案