Question

如何用三要素法求解

如何用三要素法求出uc（详细步骤谢谢！）

Answer 1

解：t=0-时，开关闭合，10Ω电阻被短路，电容相当于开路，因此：uc（0-）=12V。

换路定理：uc（0+）=uc（0-）=12V。

t=∞时，开关断开，电容相当于开路：

uc（∞）=12+6×10=72（V）。

将电压源短路、电流源开路，从电容两端看进去：

R=10Ω，时间常数：τ=RC=10×0.1=1（s）。

三要素法：uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e^（-t/τ）=72+（12-72）e^（-t/1）=72-60e^（-t）  （V）。

Answer 2

1）t=0 前，开关闭合，电阻 R被短路；

那么 Uc(0) = Us；

2）t=∞ 后，Uc(∞) = Us + Ur；Ur = R*Is；

3）τ = C*R；

然后代入全响应公式，可得 Uc(t)；

Answer 3

Uc(0+)=12v，Uc(∞)=72v，τ=1s；Uc(t)=72-60e^(-t) v。