Question

已知P1(2,—1),P2(—1,3),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P点坐标

Answer 1

|p1p|=2|pp2|
p在p1p2的延长线上
|p1p2|=|p2p|
p2是p1p的中点
xp+xp1=2xp2，yp+yp1=2yp2
xp=2xp2-xp1=-2
yp=2yp2-yp1=10+1=11
点p坐标（-2，11）

Answer 2

因为
P1P
与
PP2
共线，
所以（1）如果
P1P=2/3*PP2
，
则
OP-OP1=2/3*(OP2-OP)
，
解得
OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5，-3/5)+(-2/5，6/5)=(4/5，3/5)
；
（2）如果
P1P=
-2/3*PP2
，
则
OP-OP1=
-2/3*(OP2-OP)
，
解得
OP=3OP1-2OP2=(6，-3)+(2，-6)=(8，-9)
；
所以，P
坐标为（4/5，3/5）或（8，-9）。