Question

请讲解一下为什么是第二次相遇是第一次相遇时的三倍？

Answer 1

如果两个人在同一起点相向而行，速度分别为v1和v2，他们第一次相遇的时间可以通过以下公式进行计算：t1 = d / (v1+v2)。其中t1表示两人相遇的时间，d表示这两个人初次相遇的距离。根据相遇原理，两人再次相遇的时间是他们行走路程的公约数，也就是第一次相遇的时间的两倍。

因此，第二次相遇的时间可以用公式t2 = 2 * t1计算得出。将t1带入该公式得：t2 = 2 * d / (v1+v2)。如果乘以2，分子和分母都会翻倍，所以第二次相遇时两人走过的路程以及相遇的时间亦将是第一次相遇时的三倍。

综上所述，第二次相遇是第一次相遇时的三倍是因为两人走过的路程是相同的，而他们的速度和方向是一定的，第二次相遇的时间是第一次相遇时间的两倍，因此相遇时的路程和时间均为第一次的三倍。