Question

这道题极限怎么求？

Answer 1

原式 = lim<x→0>[(1+xcosx)-(1+sinx)]/{x^3[√(1+xcosx)+√(1+sinx)]}

= lim<x→0>(xcosx-sinx)/(2x^3) (0/0)

= lim<x→0>(-xsinx)/(6x^2) = -1/6

对于这种提首先，要明确一点极限，如果存在的话，必须是零分之零形。当第一个划线的部分是b等于-1的时候才能让那个试纸成为零分之零型，因为e的负x平方，当x等于零的时候。e的负x平方等于一。所以说b等于一和前面的常数一抵消了。那样就形成了零分之零型，所以说b等于一。

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

1.这道极限题怎么求的过程见上图。极限值等于-2/3。

2.求这道题极限的第一步，分子分母有理化。

3.这道题极限的第二步，分子中括号部分将0代入，极限求出来。

4.求这道题极限的第三步，用求极限的洛必达法则。

5.这道题极限的第四步，用求极限的等价无穷小代替。

具体的这道题极限求的详细步骤及说明见上。

Answer 3

原式 = lim<x→0>[(1+xcosx)-(1+sinx)]/{x^3[√(1+xcosx)+√(1+sinx)]}
= lim<x→0>(xcosx-sinx)/(2x^3) (0/0)
= lim<x→0>(-xsinx)/(6x^2) = -1/6