Question

这题如何解答？

Answer 1

1. i = i1 + i2
   

   = 11sin(314t - 45°) + 5√2sin(314t + 90°)

   = 11*(sin314t *cos45°-cos314t *sin45°) +5√2*(sin314t *cos90°+ cos314t * sin90°)

   = 5.5√2sin314t - 5.5√2cos314t + 5√2cos314t

   = 5.5√2sin314t - 0.5√2cos314t

   = 0.5√2 * (11sin314t - cos314t)

   = 0.5√2 * √(11²+1²) * [11/√(11²+1²) * sin314t - 1/√(11²+1²) * cos314t]

   = √122 /2 * √2 * sin(314t - φ)             注：sinφ = -1/√122, cosφ = 11/√122

   所以，电流表 A 显示的读数为 √122 /2 ≈5.52A，A1 显示的读数为 11/√2 ≈7.78A，A2 显示的读数为 5A，电压表 V 的读数为 110V

2. 既然 i1 落后电压 u 45° 角，说明感抗 XL 与电阻 R 在数值上是相等的。即：

   Z = √2 * XL = √2 * R = U/I1 = 110V/(11/√2 A) = 10√2 Ω

   所以，R = XL = 10Ω。

   又因为 XL = ωL = 314 * L = 10Ω，所以 L = 10/314 (H) ≈31.8 (mH)

3. Xc = 1/(ωC) = U/I2 = 110V/5A = 22Ω

   所以，C = 1/(22ω) (F) = 1/(22 * 314) (F) ≈ 144.81 (μF)