Question

三角形两边之和大于第三边吗？

Answer 1

证明方法如下：

已知：三角形ABC，求证AC+BC>AB

证明：因为AB是点A到点C的距离，AC+BC是连接点A、点C的一条曲线长度。

根据两点之间线段最短得：AC+BC>AB

因此：三角形任意两边之和大于第三边。

扩展资料：

设三角形ABC，求证：AB+BC＞AC。

证明：

延长AB到D，使BD=BC，连接CD。

∵BD=BC，

∴∠D=∠BCD，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，

∴∠ACD＞∠D，

∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，

∴AD＞AC（大角对大边），

∵AD=AB+BD=AB+BC，

∴AB+BC＞AC。

参考资料来源：百度百科-三角形三边关系

Answer 2