Question

已知三角形三边求外接圆半径

Answer 1

已知三角形的三条边分别是a、b和c，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,这里R是△ABC的外接圆半径。
三角形的面积S= (1/2)ah=(1/2)absinC
=(1/2)ab·c/(2R)
=abc/4R，
所以 R =abc/ (4S)，
三角形的面积S可由海伦公式求出:
S=√［p(p-a)(p-b)(p-c)］,
式中p=(a＋b＋c)/2。