高数一道关于极限的题目，请问这样做为什么错呢？
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求右极限时分成了两个部分，只有两个部分极限都存在时才能分，
本题右极限分成的两部分极限均不存在（你按 0 算错误）， 故错误。
右极限是 lim<x→0>(tanx-sinx)/(sinx)^3 = lim<x→0>tanx(1-cosx)/(sinx)^3
= lim<x→0>x(x^2/2)/x^3 = 1/2
本题右极限分成的两部分极限均不存在（你按 0 算错误）， 故错误。
右极限是 lim<x→0>(tanx-sinx)/(sinx)^3 = lim<x→0>tanx(1-cosx)/(sinx)^3
= lim<x→0>x(x^2/2)/x^3 = 1/2
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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x->0
tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
tanx -sinx =(1/2)x^3+o(x^3)
lim(x->0) (tanx-sinx)/(sinx)^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
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