Question

已知三个正数的和为60,当这三个数分别取多少时,使得它们的乘积最大?

Answer 1

三个数的和一定，这三个数两两的差越小则这三个数的积越大。60÷3=20，20×20×20=8000。答：当这三个数分别取20的时候，它们的乘积最大为8000。

乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。

当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

代数结构的积

在研究抽象代数中的代数结构时，常常会用到代数结构的积的概念。两个代数结构的积，一般定义为将两个代数结构里的元素通过一个二元映射对应为一个新的元素，然后将新的元素通过适当的规则组成的新的代数结构。

如果两个代数结构的元素个数都是有限个，那么它们的积的元素个数将会是它们分别元素个数的乘积。这也是这种新代数结构被称为积的原因之一。

Answer 2

三个数的和一定，这三个数两两的差越小则这三个数的积越大。
60÷3=20
20×20×20=8000
答：当这三个数分别取20的时候，它们的乘积最大为8000。

Answer 3

20的时候！因为只有这样三个数相等，相乘数字才会最大，如果单数大，其他两个数小这样就不会是最大的数！或者两个一样大，再加一个小数这样也不会出现最大的数！所以只有三个数一样大才能出现最大的数！

Answer 4

已知三个正数的和为60,当这三个数分别取多少时,使得它们的乘积最大?
如果两个以上的数的和为定值，则所有数的值最接近时，它们的乘积最大。
60分成三个最接近的数的方式，是平分，每个数是60÷3=20。这时，三个数相等，是大小最接近的。
结论：当三个数都是20时，得到的乘积最大。

Answer 5

解，设三正数a，b，c。
则a+b+c=60
求abc≤[(a+b+c)/3]^3=8000
其中a=b=c=20