Question

找规律求1、1、1、3、4、20、5接下来一个数是？

Answer 1

我们先来观察这个数列：
1、1、1、3、4、20、5、...
我们发现，这个数列前三项都是1，第四项是3，第五项是4，第六项是20，第七项是5。这个数列不太规律，但如果我们把这个数列中每个数拆分成质因数相乘的形式，就能看到一些规律：
1 = 1^1
1 = 1^1
1 = 1^1
3 = 3^1
4 = 2^2
20 = 2^2 × 5^1
5 = 5^1
我们发现，前三项的质因数分解结果都是1的一次方，而后面几项的质因数分解结果中都包含2或5的一次方。而且第六项20还包含2的二次方。
因此，我们可以猜测接下来一个数的质因数分解结果中包含2的三次方和5的一次方，也就是2^3 × 5^1，所以这个数是2的三次方乘以5，即40。