若正整数x,y满足x∧2-2xy-8y∧2-16=0,则x+y=
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原方程整理得(x-4y)(x+2y)=16
所以x-4y=4且x+2y=4（解得y=0不合题意）
或x-4y=2且x+2y=8(解得x=6,y=1)
或x-4y=1且x+2y=16(解得y不为整数不合题意)
所以x+y=6+1=7
所以x-4y=4且x+2y=4（解得y=0不合题意）
或x-4y=2且x+2y=8(解得x=6,y=1)
或x-4y=1且x+2y=16(解得y不为整数不合题意)
所以x+y=6+1=7
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