Question

若关于x的方程x²+2mx+3m-2=0无实数解，则实数m的取值范围是？

A、（-∞，1］∪［2，+∞）
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2］∪［1，+∞）
D、（1，2）

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

一元二次不等式

Answer 3

我们知道，若要使方程无实数解，根据韦达定理，必须m必须使得(2m)²-4*1*(3m-2)＜0，整理后得m²-3m+2＜0，解此不等式，可得1＜m＜2。所以，本题应该选D。

Answer 4

方程x²+2mx+3m-2=0无实数解，那么△<0
即(2m)²-4x(3m-2)<0
4m²-12m+8<0
m²-3m+2<0
(m-1)(m-2)<0
只有m-1>0，m-2<0时才成立，即1<m<2

Answer 5

无实数解，方程为一元二次方程，所以判别式＝(2m)^2-4（3m-2）＜0
4m^2-4（3m-2）＜0
m^2-3m+2＜0
（m-1）(m-2)＜0
1＜m＜2
答案选D