不定积分,为什么这一步变成这样?

2π∫(-1,1)(1-x)√1-x²dx=2π∫(-1,1)√1-x²dx... 2π∫(-1,1)(1-x)√1-x²dx
=2π∫(-1,1)√1-x²dx
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tllau38
高粉答主

2021-12-01 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(x)=x.√(1-x^2)
f(-x)= -f(x)
∫(-1->1) x.√(1-x^2) dx =0
//
2π∫(-1->1) (1-x)√(1-x^2) dx
=2π∫(-1->1) √(1-x^2) dx -2π∫(-1->1) x.√(1-x^2) dx
=2π∫(-1->1) √(1-x^2) dx -0
=2π∫(-1->1) √(1-x^2) dx
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