Question

鸡兔同笼，共8个头，24只脚，问鸡有多少只?兔有多少只?

Answer 1

鸡兔同笼问题，可以先将所有的兔子认为是鸡，则笼子里有8只鸡时，共2×8=16条腿，那么多出来的24-16=8，便是把兔子当做鸡时多的腿，一只兔子比一只鸡多2条腿，所以共有8÷2=4只兔子，而鸡有8-4=4只。详细过程请见图片

Answer 2

答：设鸡m只，则鸡有m个头，2m个脚，设兔有n点，则兔有n个头，4n个脚，那么根据题意知：
m+n=8
2m+4n=24
联合解方程组得：
m=4
n=4
将m=4，n=4代入原方程组知：它们是原方程的根。
所以，鸡有4只，兔有4只
鸡共有4个头，兔共有4个头，一共8个头
鸡共8只脚（4X2=8），兔共16只脚（4X4=16），鸡兔共有24只脚（8+16=24）。

Answer 3

假设全是鸡，那么有8个头，2X8=16（只）脚。多24-16=8（只）脚。
而一只兔有4只脚，因此鸡脚有16-8=8（只）
一只鸡有2只脚，那么鸡有8÷2=4（只）
兔有8-4=4（只）

Answer 4

设：鸡有x只，兔有y只。
x+y=8①
2x+4y=24②
①×2: 2x+2y=16③
②-③：2y=8
y=4
则x=8-y=4
所以：鸡有4只，兔有4只。

Answer 5

假设全部是兔，应该有32只脚，比实际24只脚少了8只，这是因为每有一只鸡就少2只脚，少了8只脚，那么就有4只鸡
鸡的只数：（8×4-24）÷（4-2）=4只
兔的只数：8-4=4只