Question

点P(a,b)是单位圆上动点 则Q(a+b,ab)的轨迹方程是

Answer 1

∵点P(a,b)是单位圆上动点，∴a²+b²=1.
设x= a+b,y= ab,而( a+b) ²-2ab= a²+b²
所以x²-2y=1.这就是所求的轨迹方程。

Answer 2

a=cost,b=sint
a+b=cost+sint
ab=costsint
(a+b)^2-2ab=1
故记(x,y)=Q(a+b,ab)
其轨迹方程是x^2-2y=0,抛物线。