Question

曲线的拐点总是在极值出现的地方吗

Answer 1

曲线的拐点总是在极值出现的地方。

要是极值必须满足该点的左右的导数是异号的，而拐点是其二阶导数为零，不能得到其一阶导数在该点异号，也就不能得到是最值，掌握两个概念的定义你就会发现他们其实不存在必然的联系。

拐点特点：

通常，对于一个二阶可微函数，我们用二阶导数正负性/海森矩阵正定性来判断函数的「拐向」。当然对于无法使用二阶条件，甚至一阶条件的函数，我们也可以用定义证明函数的「拐向」。我们把「拐向」称为函数的「凹向性」。