Question

正弦余弦函数诱导公式中角只能是锐角吗

Answer 1

正弦余弦函数诱导公式中角不只能是锐角。

纯粹是为了方便记忆，把诱导公式中的角α，无论是否锐角，都“看成”是锐角。这样就很容易判断π-α，在第2象限等等等等。如果不这样，有时就很不容易判断。

假设计算cos(180°-360°)用公式cos(180°-α)=-α，把360°看成公式中的锐角α，于是看成2象限的角的余弦，取负号，得cos(180°-360°)=-cos360°=-1。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。

记忆规律

公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα；cos（π－α）＝－cosα；tan（π－α）＝－tanα；cot（π－α）＝－cotα。

以上内容参考：百度百科-诱导公式