Question

2023的2022次方被2022的2次方除的余数是？

Answer 1

2023^2022/2022^2的余数是3973231。
我是用EXCEL的 VBA程序协助计算的：
首先计算2023^2022=5.2926717812119944920212895671923e+6684
计算程序如下：
Sub 宏1()
Application.ScreenUpdating = False
Application.DisplayAlerts = False
m = 2023 '基数
n = 2022 'n次方
w = 1114 '预算结果 6684/6=1114 单元格数
j = 2 '从第二行，乘第二次开始计算
'Cells(1, w) = m '放置基数

Do While j <= n '
For i = w To 1 Step -1
Cells(j, i) = Cells(j - 1, i) * m
Next
For i = w To 2 Step -1
a = Int(Cells(j, i) / 1000000)
b = Cells(j, i) - a * 1000000
Cells(j, i) = b
Cells(j, i - 1) = Cells(j, i - 1) + a
Next
j = j + 1
Loop
Application.DisplayAlerts = True
Application.ScreenUpdating = True
End Sub
因结果是6684位的数字，在我的电脑上程序计算了十多分钟， 在这就不一一列出了。
然后对上面的结果分两次取2022的余数，因一次对2022^2取余时EXCEL的位数不足。程序如下：
Sub 宏2()
y = 0
For i = 1 To 1114
y = (Cells(2022, i) + y * 1000000) Mod 2022
Cells(2023, i) = y
Next
y = 0
For i = 1 To 1114
y = (Cells(2023, i) + y * 1000000) Mod 2022
Cells(2024, i) = y
Next
End Sub
第一次求得余数为1，第二次求得余数为1965，
最终答案：余数是1965*2022+1=3973231

以上计算方法如有差错，请大侠们指正。并请题主采纳。