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高三数学知识点归纳

Answer 1

      高三数学知识点汇总归纳
      在日复一日的学习中,大家都背过各种知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家整理的高三数学知识点汇总归纳,仅供参考,希望能够帮助到大家。

高三数学知识点归纳 篇1
高三上册数学知识点整理
      1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
      2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
      方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
      3、函数零点的求法:
      求函数的零点:
      (1)(代数法)求方程的实数根;
      (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
      4、二次函数的零点:
      二次函数.
      1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
      2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
      3)△
人教版高三数学知识点总结
      1.定义:
      用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
      2.性质:
      1不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
      2不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
      3不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
      3.分类:
      1一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
      2一元一次不等式组:
      a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
      b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
      4.考点:
      1解一元一次不等式(组)
      2根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
      3用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高三数学知识点归纳 篇2
1、圆柱体:
      表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
      表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
      a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
      a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
      S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
      S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
      S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
      S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
      h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
      r-底半径,h-高,C―底面周长
      S底―底面积,S侧―侧面积,S表―表面积C=2πr
      S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
      R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
      r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
      r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
      r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
      h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
高三数学知识点归纳 篇3
复数的概念:
      形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。
复数的表示:
      复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。
复数的几何意义:
      (1)复平面、实轴、虚轴:
      点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数
      (2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即
      这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。
      这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。
复数的模:
      复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=
虚数单位i:
      (1)它的平方等于-1,即i2=-1;
      (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立
      (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。
      (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。
复数模的性质:
      复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:
      对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。
高三数学知识点归纳 篇4
1.不等式的定义
      在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
      两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
      有a-b>0?;a-b=0?;a-b
      另外,若b>0,则有>1?;=1?;
      概括为:作差法,作商法,中间量法等.
3.不等式的性质
      (1)对称性:a>b?;
      (2)传递性:a>b,b>c?;
      (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;
      (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;
      (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);
      (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).
复习指导
      1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.
      2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
      3.“两条常用性质”
      (1)倒数性质:1a>b,ab>0?<;2a
      3a>b>0,0;40
      (2)若a>b>0,m>0,则
      1真分数的性质:<;>
      (b-m>0);
高三数学知识点归纳 篇5
不等式的解集:
      1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
      2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
      3求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定:
      1常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
      2在不等式“a>b”或“a
      3不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
      4在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。
高三数学知识点归纳 篇6
等式的性质:
      1不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
      (1)a>bb
      (2)a>b,b>ca>c(传递性)
      (3)a>ba+c>b+c(c∈R)
      (4)c>0时,a>bac>bc
      c
      bac
运算性质有:
      (1)a>b,c>da+c>b+d。
      (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
      (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
      (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
      应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
      2关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
      (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
      (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
      (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
高中数学集合复习知识点
      任一A,B,记做AB
      AB,BA,A=B
      AB={|A|,且|B|}
      AB={|A|,或|B|}
      Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
      (1)命题
      原命题若p则q
      逆命题若q则p
      否命题若p则q
      逆否命题若q,则p
      (2)AB,A是B成立的充分条件
      BA,A是B成立的必要条件
      AB,A是B成立的充要条件
      1.集合元素具有1确定性;2互异性;3无序性
      2.集合表示方法1列举法;2描述法;3韦恩图;4数轴法
(3)集合的运算
      1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
      2Cu(A∩B)=CuA∪CuB
      Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
      n元集合的字集数:2n
      真子集数:2n-1;
      非空真子集数:2n-2
高中数学集合知识点归纳
1、集合的概念
      集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。
      集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。