∫dx/(sinx+tanx)
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三角函数万能公式
令tanx/2=t
(secx/2)^2dx/2=dt
dx=2dt/(t^2+1)
∫dx/(sinx+tanx)
=∫2dt/{(t^2+1)*[2t/(1+t^2)+2t/(1-t^2)]}
=∫dt/{(1+t^2)*2t/[(1+t^2)(1-t^2)]}
=∫(1-t^2)/(2t)dt
=1/2∫(1/t-t)dt
=1/2lnt-t^2/4+c
=1/2ln[tan(x/2)]-[tan(x/2)]^2/4+c
令tanx/2=t
(secx/2)^2dx/2=dt
dx=2dt/(t^2+1)
∫dx/(sinx+tanx)
=∫2dt/{(t^2+1)*[2t/(1+t^2)+2t/(1-t^2)]}
=∫dt/{(1+t^2)*2t/[(1+t^2)(1-t^2)]}
=∫(1-t^2)/(2t)dt
=1/2∫(1/t-t)dt
=1/2lnt-t^2/4+c
=1/2ln[tan(x/2)]-[tan(x/2)]^2/4+c
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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