与直线12X+5Y+3=0平行的圆x^2+y^2+2x+2y-7=0的切线方程是什么？
解：圆的方程为x²+y²+2x+2y-7=0，化为
(x+1)²+(y+1)²=9，则圆的圆心为(-1，-1)
∵圆的切线与直线12x+5y+3=0平行 ∴切线的斜率为-12/5，且该切线的法线的斜率为5/12，并圆心
∴法线方程为y+1=5(x+1)/12 ∴有(x+1)²+
25(x+1)²/144=9，169(x+1)²=144×9，13(x+1)=±36，得：x=23/13或-49/13，y=2/13或-28/13
∴切线方程为y-2/13=-12/5×(x-23/13)或
y+28/13=-12/5×(x+49/13)
请参考
含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。
方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。
中学阶段接触到方程基本都在这个范畴，方程中的未知数，可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。
一元二次方程求根公式
在中学阶段遇到方程求解问题，一般地，可将方程转换为整式方程；一般都是转换为一元二次方程，或者多元一次方程组的求解问题。
自从数学从常量数学转变为变量数学，方程的内容也随之丰富，因为数学引入了更多的概念，更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学，尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求，提供了大量的研究课题。
