Question

初中数学-解方程(应用题 请用一元一次方程来解题)[在线等]要详细的解答过程!谢谢!

(1)小明将一正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条,如果再次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积是多少?
(2)从A地到B地,若每小时行30km,则可以早到12min,若每小时行24km,则会迟到6min,求AB间的距离?
(3)两根同样长的蜡烛,粗蜡烛可燃3h,细蜡烛可燃2h,停电后同时点燃两根蜡烛,电来后同时吹灭,余下粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍.问:停电时间有多久?

请用一元一次方程来解题
要详细的解答过程!谢谢!

Answer 1

1.
解：设原来正方形的边长为x厘米
分析：
第一次剪下的长条，长宽分别为x和4厘米
第二次剪下的长条，长为x-4厘米，宽为5厘米
等量关系：两个长条面积相等
4x=5(x-4)
4x=5x-20
x=20
每个长条的面积：4×20=80平方厘米

2.
解：设预定时间为x小时
分析：
时速30，实际用时x-12/60小时
时速24，实际用时x+6/60小时
等量关系：AB路程相等
30(x-12/60)=24(x+6/60)
30x-6=24x+2.4
6x=8.4
x=1.4
AB距离：30（1.4-12/60）=30*1.2=36千米

另解：
设AB距离为x千米
分析：
时速30，用时x/30，预定时间为x/30+12/60
时速24，用时x/24,预定时间为x/24-10/60
等量关系：预定时间相等
x/30+12/60=x/24-6/60
同时乘120，得：
4x+24=5x-12
x=12+24
x=36

3.
解：设停电时间为x小时
分析：
粗蜡烛每小时燃烧1/3，x小时燃烧x/3
细蜡烛每小时燃烧1/2,x小时燃烧x/2
等量关系：粗蜡烛剩余长度=细蜡烛剩余长度的2倍
1-x/3=2(1-x/2)
1-x/3=2-x
x-x/3=2-1
2/3*x=1
x=3/2（1.5)
答：停电时间为3/2（1.5）小时

Answer 2

1.设原正方形边长为X厘米
X*4=(X-4)*5
4X=5X-20
X=20
长条面积=20*4=80厘米

2.设两地距离为X千米
X/30+12/60=X/24-6/60
X/30-X/24=-18/60
X/120=3/10
X=36
ABA距离为36千米

3.设停电时间为X小时
(1-X/3)=2(1-X/2)
1-X/3=2-X
2X/3=1
X=3/2

停电1.5小时

Answer 3

（1）设正方形边长x厘米
x*4=(x-4)*5
4x=5x-20
x=20
长条面积=x*4=20*4=80cm^2

（2）设AB件距离x千米
x/30+12/60=x/24-6/60
4x+24=5x-12
x=36千米

（3）设停电时间x小时
（1-x/3)=2(1-x/2)
3-x=6-3x
x=1.5小时

Answer 4

（1）：设正方形边长为X，则4*X=5*（X-4），得出：X=20， 长条面积=4*X=80平方厘米；
（2）：设正常速度到达时间为Xmin，则30*（X-12)=24*(X+6)，得出：X=84min=1.4小时
从而得出距离AB=30*（X-12)/60=36km
（3）：设粗蜡烛的燃烧为a，细蜡烛的燃烧速度为b，则3a=2b，得出a=2b/3；
设所求停电时间为X小时，则（3-X）*a=2*（2-X）*b，代入a=2b/3，得出：X=2.25h

Answer 5

(1) 设变长为a 画个图就明白了 按题要求可列出 a*4=(a-4)*5 得出a=20 得出面积为 80
(2)设AB间距离为S S/30+12/60=S/24-6/60 得出S=36KM
(3)设燃烧前 蜡烛长度为L 燃烧后 粗蜡烛为S 细蜡烛显然剩余为S/2
粗蜡烛燃烧速度为 L/3 细蜡烛为 L/2 所以得出(L-S)/(L/3)=(L-S/2)/(L/2) 得出 L=2S 表明粗蜡烛燃烧了一半 也就是1.5小时