数学题,哪位大佬看一下,需要全过程,谢谢

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茹翊神谕者

2022-07-24 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下,答案如图所示

明天更美好007

2022-07-24 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
采纳数:3328 获赞数:10614

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解:函数f(x)=log2 [2^(-x)+2]-x/2,其定义域为2^(-x)+2>0,
∵2^(-x)>0
∴2^(-x)+2>2>0
∴其定义域x∈R;
∴f(a)=log2[2^(-a)+2]-a/2,
f(2a+1)=log2[2^(-2a-1)+2]-(2a+1)/2
∵f(a)≥f(2a+1)
∴log2[2^(-a)+2]-a/2≥log2[2^(-2a-1)+2]-(2a+1)/2,
log2[2^(-a)+2]-log2[2^(-2a-1)+2]+(a+1)/2≥0,
log2[2^(-a)+2]/[2^(-2a-1)+2]+(a+1)/2≥0,
解得a∈R
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