数学初中知识点整理总结
为了方便大家系统的复习初中数学知识，这篇文章我给大家总结归纳了中考数学的重要知识点，希望对同学们有帮助。
有理数
1.定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
2.数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
3.相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
4.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
5.有理数的加减法
同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
6.有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为0。例：0×1=0。
7.有理数的除法
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除
以任何一个不为0的数，都得0。
8.有理数的乘方
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一元一次方程
1.只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性质
性质一：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
性质二：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数。
⑵依据：等式性质2。
⑶注意事项：①分子打上括号;②不含分母的项也要乘。
二元一次方程组
1.定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
整式
1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2.乘法
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.整式的除法
(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(2)任何不等于零的数的零次幂为1。
因式分解
1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
6.因式分解的解题技巧：
(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;
(3)全变号;(4)换元;(5)配方;
(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;
(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;
(10)拆项或补项。
