Question

直线与圆相交的弦长公式

Answer 1

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

求弦长例题

知道弧长半径，求弦长

弧长19.5米半径14.2米

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米