求适合下列双曲线的标准方程
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解：①依题意得2a=16b/a=3/4或a/b=3/4
即a=8b=6或a=8b=32/3
故方程为x^2/64-y^2/36=1或y^2/64-9y^2/1024=1
②x^2-2y^2=4即a=2b=√2
故c√6
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入解得x^2/2-y^2/4=1或y^2/2-x^2/4=1
如有不懂，可追问！
即a=8b=6或a=8b=32/3
故方程为x^2/64-y^2/36=1或y^2/64-9y^2/1024=1
②x^2-2y^2=4即a=2b=√2
故c√6
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入解得x^2/2-y^2/4=1或y^2/2-x^2/4=1
如有不懂，可追问！
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