Question

求代数式-a^2+8+a+1最大值

Answer 1

-a²+8a+1=-(a-4)²+17
当a=4时，-a²+8a+1的最大值为17。
配方法求最值的步骤：
第一步 先将二次三项式二次项系数提出来。
第二步 配上常数项，即一次项系数一半的平方。
第三步，写成完全平方式，根据二次项系数前的正负号，确定是最大值还是最小值，并考虑等号成立。

Answer 2

-a^2+8+a+1
=-(a^2-a+1/4) + 37/4
=-(a-1/2)^2 +37/4
-a^2+8+a+1最大值 = 37/4

Answer 3

-b/2a=4时，最大值-3