Question

线性代数求解？

设b1＝a1,b2＝a1＋a2,L,br＝a1＋a2＋L＋ar,且向量组a1,a2,L,ar线性无关,证明向量组b1,b2,L,br线性无关

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

首先对增广矩阵B施行初等行变换。

02
可以得到R(A)=R(B)=2，所以此方程有解。

03
然后可以得出x1,x2,x3,x4之间的关系表达式。

04
取x2=x4=0，则x1=x3=1/2。

05
然后可以得到方程组的一个解。

06
在对应的齐次线性方程组中，可以列出如下图所示的几个矩阵。

07
然后就可以得到对应的齐次线性方程组的基础解系ξ1,ξ2。