已知方程x 2 -ax+a+1=0的两根均为质数，则a的值为______．

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大仙1718
2022-05-21 · TA获得超过1272个赞

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设方程x 2 -ax+a+1=0的两个根为：x 1 ，x 2 ，则有：
x 1 +x 2 =a，x 1 x 2 =a+1，
∵x 1 ，x 2 均为质数，
∴x 1 =2，x 2 =3或x 1 =3，x 2 =2，
∴x 1 +x 2 =5，
∴a=5．
故答案为：5．

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