Question

6.计算 78.3*0.46+5.4*7.83 时,先运用( )？

Answer 1

78.3*0.46+5.4*7.83
=7.83*4.6+7.83*5.4
=7.83（4.6+5.4）
=78.3
先运用性质一个数扩大若干倍，另一数缩小同样倍数，乘积不变。再用乘法交换律。再用乘法对加法的分配律，最后得出结果。

Answer 2

78.3×0.46+78.3×0.54

=78.3×（0.46+0.54）

=78.3×1

=78.3

这道题目可以用乘法分配律进行简便计算。

知识拓展——简便运算4种常用定律

『简便运算定律』
定律
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 3

因为78.3×0.46=7.83×4.6，所以原式等于7.83×4.6+7.83×5.4，运用乘法分配律逆运算就是有7.83×（4.6+5.4）=78.3