求微分方程y'+1/xy=1/x的通解
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解:微分方程为y'+1/xy=1/x，化为xyy'+1=y，xy'=(y-1)/y，ydy/(y-1)=dx/x，[1+1/(y-1)]dy=dx/x，y+ln|y-1|=ln|x|+ln|c|(c为任意非零常数)，方程的通解为(y-1)e^y=cx
微分方程为y'+1/x·y=1/x，化为xy'+y=1，
(xy)'=1，xy=x+c(c为任意常数)，方程的通解为y=(x+c)/x
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