设limx→0 (1-cos2x)和axsinx是等价无穷小,求常数a

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星光倾诉者
2022-04-19 · 用心创作内容,感谢您的关注。
星光倾诉者
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1-cos2x等价于(2x)^2/2
axsinx等价于ax^2
二者相比极限等于1,所以a=2
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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lu_zhao_long
2022-04-18 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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既然是等价无穷小,那么它们的比值的极限应该等于 1。即:
lim [1-cos(2x)]/(a * x * sinx)
=lim (2sin²x)/(a * x * sinx)
=lim (2sinx)/(a * x)
=2/a * lim (sinx/x)
=2/a * 1
=2/a
那么,2/a = 1
所以,a = 2
希望能够帮到你!
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小茗姐姐V
高粉答主

2022-04-18 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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