已知n!的尾部恰好有106个连续的零,自然数n的最大值是多少?
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应该是最小值吧
106个零需要有106个5
然后每逢n为5的倍数有n/5个5
每逢n为25的倍数又多出n/25个5
每逢n为125的倍数又多出n/125个5
以次类推,因为只需要106个所以n小于625
这样|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 取5的倍数整430
106个零需要有106个5
然后每逢n为5的倍数有n/5个5
每逢n为25的倍数又多出n/25个5
每逢n为125的倍数又多出n/125个5
以次类推,因为只需要106个所以n小于625
这样|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 取5的倍数整430
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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