指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.
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间断点有0,1,-1
当x趋于0式,sinx等价于x
所以x趋于0时,f（x）=|x-1|/(x^2-1),函数的极限是-1 所以0是可去间断点
当x趋于1时,分为1+和1-
x趋于1+时,f（x）=sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
当x趋于1-时,f（x）=-sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
所以1是跳跃间断点
x趋于-1时,f（x）趋于无穷
所以-1是去穷间断点
当x趋于0式,sinx等价于x
所以x趋于0时,f（x）=|x-1|/(x^2-1),函数的极限是-1 所以0是可去间断点
当x趋于1时,分为1+和1-
x趋于1+时,f（x）=sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
当x趋于1-时,f（x）=-sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
所以1是跳跃间断点
x趋于-1时,f（x）趋于无穷
所以-1是去穷间断点
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