证明：设f(x)在x=0连续,且lim(x→0) (f(x)/x)=1,则必有f'(0)=1 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 户如乐9318 2022-05-11 · TA获得超过6663个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：140万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为lim(x→0) (f(x)/x)=1 所以,x与f(x)为等价无穷小:f(x) .x趋于0时,f(x)也趋于0 所以：f(0)=0 f'(0)= lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0) = lim(x→0) f(x)/x = 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-21 证明:若f(x)在(-∞，+∞)内连续，且lim(x→∞)f(x)存在，则f(x)必在(-∞，+∞ 1 2021-09-18 设函数f(x)在x=0处连续,且limf(x^2)/x^2=1(x趋于0),则() 1 2022-08-15 f(x)在x=0处连续，且lim(x→0)（f(x)/x)=a...... 证明lim(x→0)f(x)=0 2023-06-04 设f'(x)在[0,+)上连续且lim[f(x)+f'(x)]=4,则 limf(x)=Ax+++ 2023-07-11 设函数f(x)在x=0连续，若x趋于0时，lim f(x)/x存在，则f'(0)=多少? 2022-07-10 设f(0)=0,f'(x)在x=0的领域内连续,又f'(x)≠0证明：lim(x趋向0)x^f(x)=1 2022-05-17 函数f(x)在x=0处连续,且limF(x)存在（x趋于0）,F(x)=f(x)/x,问f(x)在 2022-05-23 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导 为你推荐：
