已知a,b,c都是正实数,且a+b+c=1.求证:根号a+根号b+根号c大于等于根号3

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华源网络
2022-05-24
知道答主
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方法1:考虑a=1/3=b=c的时候取等号,又考虑到次数之间的差异;利用x^2+y^2>=2xy则可以配a+(1/3)>=2 sqrt(a/3)同理b+(1/3)>=2 sqrt(b/3)c+(1/3)>=2 sqrt(c/3)所以累加得到:sqrt(a/3)+ sqrt(b/3)+sqrt(c/3...
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