Question

行程问题之追及问题

Answer 1

听完一元一次方程的应用，钟表问题之后，我觉得在我们的小学课程上是可以进行拓展和衔接的。

学习完相遇问题之后，可以补充一节追及问题。

第一环节。理解基本的追及问题。

小红和小明同时，从学校出发，去图书馆。小明每分钟80米，小亮每分钟75米，（1)5分钟后两人相差多少米？（2)多少分钟后，两人相差20米？（关键词，同时。同向而行。理解是一分钟，相差多远？分钟相差多远？）在过程之中，要第2个尽量的用，方成帮助学生。这道题的思想是一样的，不是用速度乘时间得到各自的路程，再用小明行驶的路程，剪小红行驶的路程，等于两个人相差的路程。

第二环节。追及问题中，起始位置不同的情况。

红红和小明都要去图书馆，都打算从学校里出发。小明准备出发的时候没有找到小红，于是打电话问小红。小红说，没有找到你，已经先出发了，已经走了三分钟，每分钟70米。小明说好吧，没关系，我现在出发来追你了，我每分钟75米。

现在我们知道您和小红相距20米，请问小明追得多长时间？

分两种情况，一种是，小明还没追上小红，相差20米。这种情况是，小明追上了小红后，就相差了20米。

这个过程之中，学生学会使用线段图，明确的看到。明确的看到开始相差的路程是70×3 210米，追了一段时间之后的路程差，变为了20米，那么说明他比他都行了的路程是210减20米。

情况是开始相差210米，除了追上210米，同时他要反超20米，说明他一共比他多行，210+20米。

用速度长时间等于路程，分别求出小红和小明的路程，再用小明的路程减去小红的路程，就得到他们比他多行的路程，也就是路程长。数量关系，来进行建模。

第三环节。环形跑道上跑步。变曲为直的思想找到追求问题的本质。

在400米跑道上，小红和小明进行跑步比赛，同时进行，什么时候？小明，何小红相差20米。是每分150米，小明每分钟180米。

利用现代化信息技术化曲为直，让学生明白，在环形跑道上的超越和在直线上的情况是一样的。

第四环节，钟表问题。徐峥和分针形成的角度，相当于人所行使的路长长，还是要找到时针和分针行驶的速度。其实相差的距离和最终相差的距离，找到，同时行使这段时间里面他你的路程差是多少？