二次函数y=ax 2 +bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是______.

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机器1718
2022-06-08 · TA获得超过6832个赞
知道小有建树答主
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∵函数y=ax 2 +bx+c,
∴当x=1时,y=a+b+c,
∵函数图象与两坐标轴交于点(-1,0)和(0,-1),
∴另一个交点位于点(1,0)的右侧,则当x=1是时,函数值一定小于0.
∴当x=1时的函数值一定小于0,
故a+b+c<0,
∵a=b+1>0
∴a+b+c=2b>-2
故答案为:-2<a+b+c<0.
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