已知实数a、b满足(a+b) 2 =3,(a-b) 2 =23,求a 2 +b 2 +ab的值.

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游戏王17
2022-06-18 · TA获得超过886个赞
知道小有建树答主
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∵(a+b) 2 =3,(a-b) 2 =23,
∴a 2 +2ab+b 2 =3①,a 2 -2ab+b 2 =23②,
①+②得,2(a 2 +b 2 )=26,
∴a 2 +b 2 =13,
①-②得,4ab=-20,
∴ab=-5,
∴a 2 +b 2 +ab=13+(-5)=8.
故答案为:8.
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